Matematiikan opetuksen kehittämistyön tavoitteena on ollut oppilaiden matemaattisen ymmärryksen tukeminen jo vuosikymmenten ajan (Brownell 1935; Hiebert & Carpenter 1992; Koskinen 2016). Matemaattinen ymmärrys on nähty tärkeänä tavoitteena, sillä ymmärrykseen tähtäävän opetuksen on huomattu tuottavan parempia oppimistuloksia mekaanista laskemista painottavaan opetukseen verrattuna (Koskinen & Pitkäniemi 2020, 85). Matemaattinen ymmärrys edistää opitun muistamista, oppimisen siirtovaikutusta, uuden keksimistä (Hiebert & Carpenter 1992, 74–77) sekä lisää oppimisen mielekkyyttä oppilaiden ymmärtäessä, miksi jossain tilanteessa toimitaan juuri tietyllä tavalla (Haapasalo 2004, 79). Kehittämistyöstä huolimatta matematiikan opetus ja oppimistuloksen jäävät usein mekaanisen suorittamisen tasolle (Pehkonen 2011, 16). Matematiikan oppikirjat näyttävät myös painottavan mekaanista suorittamista ymmärryksen rakentamisen sijaan, jolloin vastuu oppilaiden ymmärryksen tukemisesta on opettajan harteilla (Perkkilä, Joustenlahti & Serenius 2018, 347).
Opettajien matematiikkakuva eli se, millaisia käsityksiä, uskomuksia, tietoa, asenteita ja tunteita heillä on matematiikasta, näyttää vaikuttavan heidän opetuksensa tavoitteisiin (Leino 2004, 27), opetuskäytäntöihin (Cross 2009, 328) ja oppilaiden matematiikkakuvaan (Kaasila & Laine 2018). Opettajilla on taipumus toistaa heille itselleen annettua opetusta, mikäli he eivät näe tarvetta sen muutokselle (Cross 2009, 327), joten opettajankoulutus on pyrkinyt kehittämään matematiikan opetusta vaikuttamalla luokanopettajaopiskelijoiden matematiikkakuvaan koulutuksen aikana (Kaasila & Laine 2018).
Pro gradu -tutkielmani tavoitteena oli selvittää, millaisia käsityksiä luokanopettajilla oli hyvästä matematiikan opetuksesta ja ymmärryksen roolista matematiikan oppimisessa. Lisäksi halusin selvittää, millaisia käsityksiä opettajilla oli matemaattisen ymmärryksen tukemisesta opetuksessa ja miten heidän vastauksensa suhteutuvat nykyiseen matematiikan opetuksen kehittämistutkimukseen. Keräsin tutkimusaineistoni helmi-maaliskuussa 2022 haastattelemalla viittä erityisesti matematiikasta kiinnostunutta luokanopettajaa ja analysoin aineiston laadullisen teoriaohjaavan sisällönanalyysin avulla.
Tutkielmani tulokset osoittivat, että opettajien käsitykset matemaattisen ymmärryksen tukemisesta vastasivat pitkälti matematiikan kehittämistutkimuksen (esim. NCTM 2014) suosituksia ja he korostivat matemaattisen ymmärryksen tärkeyttä osana hyvää matematiikan opetusta. Aineiston mukaan opettajat eivät kuitenkaan painottaneet opetuksessaan juurikaan ongelmanratkaisuataitoja, joka on yksi opetushallituksen perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden (2014, 128) linjaamista opetuksen tavoitteista. Lisäksi tuloksista ilmeni osittainen opettajan matematiikkakuvan ja käytännön opetuksen välinen ristiriita; kaikki opettajat korostivat ymmärryksen tärkeyttä osana matematiikan opetusta ja oppimista, mutta heidän opetusmenetelmänsä sisälsivät mekaanisia ja ulkoa oppimista painottavia menetelmiä. Tällainen löytö oli linjassa aiemman matematiikkakuvaa ja opetuskäytäntöjä käsittelevän tutkimuksen kanssa (esim. Cross 2009, 327) ja se korostaa opettajien matematiikkakuvan tiedostamisen ja siihen vaikuttamisen tärkeyttä.
Tulosten valossa on syytä pohtia, millaista koulutuksellista ja materiaalista tukea opettajille voitaisiin tarjota, jotta he tulisivat tietoisemmiksi omasta matematiikkakuvastaan ja opetuskäytännöistään sekä saisivat työkaluja opetuksen kehittämiseksi matemaattista ymmärrystä tukevammaksi. Lisäksi olisi mielenkiintoista selvittää isommalla ja yleistettävämmällä aineistolla, millaisia matematiikkakuvia ja käsityksiä matemaattisen ymmärryksen tukemisesta opettajilla on, jolloin saataisiin kattavampi kuva peruskoulussa annettavasta matematiikan opetuksesta. Tällaisen työn pohjalta opettajien lisäkoulutusta voitaisiin myös kohdentaa tehokkaammin opettajien tarpeiden mukaan.
Karri Kivinen
Lapin yliopisto, Kasvatustieteiden tiedekunta
Kirjoitus perustuu pro gradu -tutkielmaan ” Luokanopettajan matematiikkakuva ja käsitys matemaattista ymmärrystä tukevasta opetuksesta”.
Lähteet:
Brownell, W. A. 1935. Psychological considerations in the learning and teaching of arithmetic. Teoksessa W. D. Reeve (toim.) The teaching of arithmetic: Tenth yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics. New York: Columbia University, Teachers College, Bureau of Publications, 1–31.
Cross, D. I. 2009. Alignment, cohesion, and change: Examining mathematics teachers’ belief structures and their influence on instructional practices. Journal of mathematics teacher education, 12(5), 325–346.
Haapasalo, L. 2004. Pitääkö ymmärtää voidakseen tehdä vai pitääkö tehdä voidakseen ymmärtää. Teoksessa Räsänen, P., Kupari, P., Ahonen, T., Malinen, P. (toim.) Matematiikka - näkökulmia opettamiseen ja oppimiseen (2. uud. p.). Jyväskylä: Jyväskylän yliopisto, 50–83.
Hiebert, J. & Carpenter, T. 1992. Learning and Teaching with Understanding. Teoksessa National Council of Teachers of Mathematics & Grouws, D. A. (toim.) Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics. New York: Macmillan, 65–100.
Kaasila, R. & Laine, A. 2018. Miten tulevien luokanopettajien matematiikkakuvaan voidaan vaikuttaa? Teoksessa: J. Joutsenlahti, H. Silfverberg & P. Räsänen (toim.) Matematiikan opetus ja oppiminen. Jyväskylä: Niilo Mäki Instituutti, 306–318.
Koskinen, R. 2016. Mielekäs oppiminen matematiikan opetuksen lähtökohtana: Systemaattinen analyysi Journal for Research in Mathematics Education aikakauslehden artikkelien pohjalta. Helsinki: Helsingin yliopisto.
Koskinen, R. & Pitkäniemi, H. 2020. Matematiikan opetus mielekkään oppimisen edistämisessä: integratiivista mallia kohti. Ainedidaktiikka, 4(1), 79–98.
Leino, J. 2004. Konstruktivismi matematiikan opetuksessa. Teoksessa: Räsänen, P., Kupari, P., Ahonen, T., Malinen, P. (toim). Matematiikka - näkökulmia opettamiseen ja oppimiseen (2. uud. p.). Jyväskylä: Jyväskylän yliopisto, 39–51.
NCTM = National Council of Teachers of Mathematics 2014. Principles to Actions: Ensuring Mathematical Success for All. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Opetushallitus 2014. Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet. Helsinki: Opetushallitus.
Pehkonen, E. 2011. Luokanopettajaopiskelijoiden matematiikkataidoista. Helsinki: Helsingin yliopisto.
Perkkilä, P., Joutsenlahti, J. & Sarenius, V-M. 2018. Peruskoulun matematiikan oppikirjat osana oppimateriaalitutkimusta. Teoksessa J. Joutsenlahti, H. Silfverberg & P. Räsänen (toim.) Matematiikan opetus ja oppiminen. Jyväskylä: Niilo Mäki Instituutti, 344–367.
Kommentit
Lähetä kommentti